Tiền vệ người Argentina đã theo bước cha và hai anh của mình khi bước vào con đường bóng đá chuyên nghiệp. Tuy nhiên, khác với các thành viên còn lại trong gia đình, Alexis đã chọn đến Anh và gia nhập Brighton vào tháng 1 năm 2019.
Sau khi thi đấu ấn tượng tại bờ biển phía nam nước Anh và giành chức vô địch World Cup 2022 cùng đội tuyển Argentina, Mac Allister đã gia nhập Liverpool với mức giá 35 triệu bảng. Với khả năng chơi đa năng, anh đã nhận được rất nhiều lời khen ngợi nhờ vào những màn trình diễn bình tĩnh và xuất sắc trong nhiều vai trò khác nhau.
Với việc huấn luyện viên huyền thoại Jurgen Klopp rời Liverpool vào mùa hè này, đã có những tin đồn về việc Mac Allister có thể chuyển đến Real Madrid. Mặc dù lúc đó anh đã phủ nhận những tin đồn này, nhưng tiền vệ người Argentina không loại trừ khả năng gia nhập một câu lạc bộ ở La Liga trong tương lai.
Khi được tờ báo Tây Ban Nha AS hỏi về vấn đề này trong một cuộc phỏng vấn gần đây, Mac Allister đã thừa nhận: "Tại sao không? Tây Ban Nha là một đất nước tôi rất thích và tôi đã đến đó vài lần. Hơn hết, ngôn ngữ và văn hóa của nó rất giống với Argentina. Tôi chắc chắn sẽ muốn chơi bóng ở Tây Ban Nha một ngày nào đó."
Mac Allister hiện đang có hợp đồng với Liverpool đến mùa hè 2028. Dưới thời tân huấn luyện viên Arne Slot, anh đã ra sân trong cả 21 trận đấu mùa này. Tuy nhiên, Mac Allister sẽ không thể thi đấu trong hai trận đấu tiếp theo của Liverpool do đã nhận 5 thẻ vàng ở Premier League.
